Teorema de Pitágoras

O Teorema de Pitágoras talvez seja, de todas as ciências exatas, o teorema mais citado ao longo do ensino fundamental e médio. Ele diz que, em qualquer triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos; podendo ser traduzido algebricamente como:

c²=a²+b²

Esse famoso teorema tem um sem número de demonstrações, mas uma delas é particularmente muito simples.

Fig.18 Teorema de Pitágoras

Teorema:

Seja o quadrado EFGH, inscrito no quadrado ABCD, conforme Fig.18. Os quatro triângulos formados pela inscrição são idênticos e a soma dos ângulos alfa e beta vale 90°. Sabemos também que a área ABCD é igual a área EFGH mais quatro vezes a área AGH.

Em notação matemática temos:

O que era preciso provar.