Na época de Arquimedes, nascido em 287 a.C., já se sabia que o perímetro de uma circunferência era proporcional a seu diâmetro, no entanto desconhecia-se o coeficiente de proporcionalidade (hoje designado pela letra pi). O papiro de Rhind, escrito por volta de 1650 a.C., contém uma aproximação notável para seu valor: 3,1605.
Acredita-se porém, que os construtores da Grande Pirâmide tinham o conhecimento de seu valor exato, deixando-o implícito nas medidas da pirâmide, para ser visto pela posteridade. O valor de pi aparece quando dividimos o perímetro da base da pirâmide pelo dobro de sua altura.
a) Verifique essa afirmação e calcule a margem percentual de erro obtida no seu cálculo e na informação contida no papiro de Rhind. (O valor aproximado de pi é 3,1416)
Assyria Colleto Bugs e Raphael Borges - 2Cº
ResponderExcluira) Como o perímetro da base da pirâmide é 2pih, o valor de pi será exato para 146,65 e 146,59 como valores do h na divisão do perimetro da base por duas vezes a h. Continuando o desenvolvimento, 3,1605 - 3,1416 = 0,189 = 18,9% será a margem de erro.
Assyria Bugs e Raphael Borges - 2C
ResponderExcluirO perimetro da base da piramide sobre duas vezes a altura resulta em 3,142966778. 3,1605 - o valor encontrado resulta em 1,7533222%
Meu cálculo
ResponderExcluirperímetro/2altura
921,4549999999999/293,18= 3,1429667780885464.
3,1429-3,1416= 0.0013000000000000789 =0,13% de erro
Papiro de Rhind
3,1605 - 3,1416= 0.018899999999999917=1,88%
Gabriel Negruni 2ºC
esqueci do principal, aquela foi a a)
ResponderExcluirb) creio que seja ciência, afinal as margens de erro são pequenas e os egípcios eram realmente bons nisso.
Gabriel Negrini 2ºC
a)Realizei o calculo e o percentual de erro é 0,04%
ResponderExcluira) com meus cálculos a margem de erro deu 16,5% aproximadamente. No papiro de Rhind de 1,88% aproximadamente.
ResponderExcluirJoão Mario C. Curi A. Spim - 2ºC
4a / 2h = π -> 4.230/2.146 = 3,15
ResponderExcluirMargem de erro por 3,16 (valor de rhid): 1%
Margem de erro por 3,14 (valor do π) : 0,3%
Marcelle Sampaio e Cristina Schiavi 2ºC JPZN
a) Como o perímetro da base da pirâmide é 2pih, o valor de pi será exato para 146,65 e 146,59 como valores do h na divisão do perimetro da base por duas vezes a h. Continuando o desenvolvimento, 3,1605 - 3,1416 = 0,189 = 18,9% será a margem de erro.
ResponderExcluirThiago Gomes 2ºB
4a / 2h = π -> 4.230/2.146 = 3,15
ResponderExcluirMargem de erro por 3,16 (valor de rhid): 1%
Margem de erro por 3,14 (valor do π) : 0,3%
Helioir Júnior 2ºB
a) Como o perímetro da base da pirâmide é 2pih, o valor de pi será exato para 146,65 e 146,59 como valores do h na divisão do perimetro da base por duas vezes a h. Continuando o desenvolvimento, 3,1605 - 3,1416 = 0,189 = 18,9% será a margem de erro.Não tínhamos entendido o problema mas ele nos ajudou!
ResponderExcluirDiego Valente e Lucas Pereira 2ºB
Isadora Abreu 2ºA
ResponderExcluirA) Em meus calculos a mrgem percentual de erro foi de 0,58%
valor de rhid = 3,16
ResponderExcluirvalor do pi = 3,14
margem de erro em relaçao a rhid = 1%
margem de erro em relaçao a pi = 0,3%
Julia Cupertino (2A) e Mariana Ongaratto (2B)
GABRIELLE LEMOS 2A
ResponderExcluirmargem de erro 0,58%
Lucas Fagundes 2A
ResponderExcluir4a/2h = p 4.230/2.146 = 3,15
Margem de erro pelo valor de rhid é 1% e pelo valor de p é de 0,3%
Lucas Fagundes 2A
ResponderExcluira) aresta lateral/area da base da 1,61 (número do ouro)
b) Foi proporcional, eles eram ficcionados em ouro e tinham capacidade matematica pra isso.
Bruna Lersch 2°B
ResponderExcluira)A afirmação está correta, pois:
P(base)/2h
921,455/293,18 = 3,1429667780885...
A margem de erro é de aproximadamente 2%, pois:
3,1605 - 3,1429 = 0,02
ACREDITA-SE QUE OS CONSTRUTORES DA GARNDE PIRAMIDE TINHAM O CONEHCIMENTO DE SEU VALOR DE π, QUE ERA OBTIDO QUANDO DIVIDIMOS O PERIMETRO DA BASE DA PIRAMIDE PELA DOBRO DA ALTURA.
ResponderExcluirAndré 2ºC
ResponderExcluira) segundo os meus cálculos a margem de erro é de aproximadamente 1,8%
10)
ResponderExcluira) a margem de erro: 1,6%
Eduardo Vontobel 2A
a) 3.1605-3,1429=0,0176
ResponderExcluirmargem de erro: 1,76%
a) não confirmo a afirmação pois a minha margem de erro é de 1,73%
ResponderExcluircomplicado demais / isadora pasini 2ºc
ResponderExcluirBETINA BURILLE E LUCIANO VICTORINO 2A
ResponderExcluira) a afirmação é correta e a margem de erro é de 0,13
a)O valor de pi não está igual, mas é muito próximo. A margem de erro é de 1,76%
ResponderExcluirIngrid e Ellen 2AH
Bruna Dalbem e Carolina Ribeiro - 2AH
ResponderExcluira)O valor do perímetro é 921,455/2.146,59 = 921,455/293,18 = 3,1429667, ou seja, o valor de pi não é igual, mas é aproximado.O percentual de erro é de 1,76%
o valor de pi encontrado foi 3,1429667, com uma margem de erro, em relação ao valor dado, de 0,045% aproximadamente.
ResponderExcluirLaykor Gross 2AH
O valor correspondente de pi para o perímetro encontrado foi de 3,1429667, sendo sua margem de erro de 0,045% aproximadamente em relação ao valor de pi dado na questão.
ResponderExcluirLuísa Lapenta 2ºano higienópolis
A) O valor de pi que foi encontrado é respectivamente 3,1429667. O valor não é igual, mas se aproxima e o percentual de erro é 1,76%
ResponderExcluirAmanda Veit e VIctória Dias 2AH
O valor de PI encontrado é 3,1456273, com uma margem de erro de 0,87%.
ResponderExcluirVitor Fazio 2AH
a) O valor resultante de nossa equação foi de aproximadamente 3,1380. Assim sendo, a margem de erro do Papiro de Rhind é de 0,0036%.
ResponderExcluirVinicius Kirst e Andréia Zambon Braga(Metal)²-2AH
a) O perímetro da base pelo dobro da altura é igual á 3,1429 - 3,1416 = 0,0013
ResponderExcluir0,13% é o percentual de erro
E o papiro de Rhind é 3,1605 - 3,1416 = 0,0189
1,89% é o percentual de erro
Júlia Sant'Anna Blaskoski Cardoso - 2AH
O valor que encontrei foi de 3,1429. Em comparação ao valor contido no papiro de Rhind, de 3,1605 para o pi, a margem porcentual de erro é de 1,76%.
ResponderExcluirVictoria Castro - 2AH
O perímetro da base é igual a 921,455 e 2 vezes a altura da pirâmide(146,59) é igual a 293,18.
ResponderExcluirEntão, 921,455/293,18 = 3,1429.
O percentual de erro é de 1,76%
Marina Raupp - 2AH
Encontrei que o perímetro da base da pirâmide dividido pelo dobro de sua altura vale 3,1416, ou seja, o mesmo valor de pi. Porém, o valor encontrado tem um percentual de erro de 1,89% em relação ao papiro de Rhind (3,1605).
ResponderExcluirGabriela Baldin Susin - 2AH
3,1416
ResponderExcluirCalculando a razão descrita no enunciado cheguei no valor de: 3,1429. 2 casas após a vírgula de igualdade.
O erro na pirâmide foi de 0,0013 em relação a pi que equivale a 0,043505%(onde que errei? - diferente do resultado de todos...)
O erro no papiro, em relação a pi,foi de 0,0189, que corresponde a 0,60160%.
O erro da pirâmide em relação ao pappiro foi de :0,5568739%
Ernesto Ferreira 2AH(fazendo aos 40 do 2º tempo) auhshuasuhsahuas
a) A medida pode não ser exata hoje em dia, mas está muito próxima, o que nos leva a crer que provavelmente a pirâmide tinha suas medidas originais de acordo com a madida do pi.
ResponderExcluirEncontramos o valor dessa divisão como 3,14291561, tendo uma margem de erro em relação ao pi de 1,3%. Mas em relação ao papiro de Rhind, encontramos uma margem de erro de 17,6%, bem mais alta do que a primeira.
William Broock e Pedro Henrique
JPH / 2AH
Dividindo o perimetro da base pelo dobro da altura da Grande Pirâmide cheguei em: 3,142966
ResponderExcluir7780...
A)No meu calculo a margem de erro deu aproximadamente 0,041%. E na de Rhind aproximadamente 0,601%
Marcus Gil - 2AH
A razão entre o perímetro da base da pirâmide pelo dobro de sua altura, de acordo com nosso cálculo vale 3,1416 (= pi). A margem percentual de erro obtida em nosso cálculo é de 1,89% em relação ao papiro de Rhind.
ResponderExcluirLuíz Wagner e Ana Luíza Vicentini Leão - 2AH
A divisão entre o perímetro da base e o dobro da altura dá-se pelo valor: 3,1416.
ResponderExcluirMas, seu valor encontra-se com um percentual de erro de 1,89% em relação ao papiro de Rhind.
Louise Scheid e Rodrigo Muller - 2AH
Sor, desculpa nao ter feito antes :(
ResponderExcluirSe eu comparar a minha resposta com o valor de 3,1416, eu achei um percentual de erro de 0,47%
Mas comparando como o Papiro de Rhind, o percentual de erro foi de 1,07%
Bruna Schons Ribeiro - 2AH