Conta-nos a história que Tales de Mileto, ao se deparar com a Grande Pirâmide, ficou fascinado e obcecado por determinar sua altura. Uma das versões desta história (de Hicrônimos, discípulo de Aristóteles) diz que Tales determinou a medida do comprimento da sombra da Grande Pirâmide no exato momento em que a sombra de um bastão, colocado num ângulo de 90° com o solo, formava uma sombra de mesmo comprimento deste. Somando então a sombra da pirâmide com a metade do comprimento de sua aresta da base, sabia que essa medida era equivalente à altura da pirâmide.
Veja a seguinte ilustração:
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| Fig.10 Sombra do bastão e da Grande Pirâmide, Onde: A = B e C = D |
A partir da ideia de Tales e munido de uma trena ou fita métrica, faça medições semelhantes em seu bairro. Meça a altura de alguns alvos a partir de sua sombra. Registe, se possível, uma fotografia do alvo. Anote os dados observados, tais como o comprimento da sombra, a descrição do alvo em questão e o horário de observação. Depois responda as seguintes perguntas:
a) Qual foi a maior dificuldade ao empregar esse método?
b) Em que horário a sombra do alvo teve a mesma medida de sua altura?
c) Esse horário muda com o passar dos dias?
d) A semelhança de triângulos pode ser aplicada para simplificar esse método? Explique.
Assyria Bugs e Raphael Borges - 2Cº
ResponderExcluira) Descobrir o exato momento em que a sombra será igual à altura.
b) Por volta dàs 12:30.
c) Muda pelo fato do dia não ter exatamente 24 horas.
d)Sim, sabendo que a sombra e a altura são iguais podemos inferir que os ângulos formados no triângulo são 45º.
Assyria Bugs e Raphael Borges - 2Cº
ResponderExcluirb) a resposta é aproximadamente 17:30
Assyria Bugs e Raphael Borges
ResponderExcluira) o dificil é ver a que horas o sol incide a 45º em Porto Alegre.
b) calculamos novamente e agora deu 17:00.
Tentei de todos os jeitos fazer este exercício, mas não consegui achar as respostas. ;/
ResponderExcluirJoão Mario C. Curi A. Spim
a) Descobrir o exato momento em que a sombra será igual à altura.
ResponderExcluirb) Por volta dàs 12:30.
c) Muda pelo fato do dia não ter exatamente 24 horas.
d)Sim, sabendo que a sombra e a altura são iguais podemos inferir que os ângulos formados no triângulo são 45º.
Thiago Gomes 2ºB
a) Achar o momento que a sombra será igual à altura.
ResponderExcluirb) Mais ou menos 17:30
c) Muda porque o dia não tem exatamente 24 horas.
d) Sim, sabendo que a sombra e a altura são iguais podemos inferir que os ângulos formados no triângulo são 45º.
Helioir Júnior 2ºB
a) A resposta é aproximadamente 17:32
ResponderExcluirb) Pelas 12:30.
c) O dia não tem exatamente 24 horas, então muda
d)Sim, sabendo que a sombra e a altura são iguais podemos inferir que os ângulos formados no triângulo são 45º.
Diego Valente e Lucas Pereira 2ºB
a)de ter uma luz de como achar o momento que a sobra e a altura serao iguais.
ResponderExcluirb) Mais ou menos 12:30.
c)como O dia não tem exatamente 24 horas, então muda.
d)Sim, pois sabendo que a sombra e a altura são iguais podemos deduzir que os ângulos formados no triângulo são 45º.
a)a maior dificuldade desse metodo é ficar esperando a sombra atingir o mesmo comprimento do bastão.
ResponderExcluirb)por volta das 17:30
c)muda
d)pode, pois as proporções do triangulo formado pelo bastão e sua sombra são as mesmas. A/B = D/C.
Post acima: Julia Cupertino (2A) e Mariana Ongaratto (2B)
ResponderExcluira) ficar cuidando horarios e comparando sombra com altura
ResponderExcluirb) 10h34 min
c) sim, por causa da inclinaçao do eixo da terra
d) quando o angulo de incidencia do sol, for 45º,
os catetos são iguais, tg =1
Lucas Fagundes 2A
ResponderExcluira) Descobrir o momento em que a sombra é igual a altura
b) Mais ou menos 12h30min
c) Muda porque o dia não tem exatamente 24 horas.
d)Sim, sabendo que a sombra e a altura são iguais da pra concluir que os ângulos formados no triângulo são 45º.
A) 0 É DIFICEL A SOMERA ATINGIR O MESMO COMPRIMENTO DO BASTAO
ResponderExcluirB) MAIS OU MENOS 17H30MIN
C) SIM
D) SIM,POIS AS PROPORÇOES DO TRIANGULO FORMADO PELO BASTAO TEM A MESMA DIMENSAO DE SUA SOMERA,ENTAO,PELO PROPORCIONALIDADE DE TRIANGULOS, A SOMERA DA PIRAMIDE É IGUAL A SUA ALTURA
a) Descobrir o momento e comparar a altura;
ResponderExcluirb) Minutos antes do 12:30;
c) O dia não tem exatamente 24 horas;
d)Sim, a sombra e a altura são iguais, então sabemos que os ângulos são de 45º.
André 2ºC
ResponderExcluira)o mais deficil foi achar o horário.
b)entre 17:30 e 17:40.(mudou durante os dias)
c)Sim.
d)Sim, pois se medirmos o tamanho das duas sombras e soubermos o tamanho do bastão logo saberemos qual a altura do prédio.
a) Descobrir o momento de igualdade entre sombra e altura
ResponderExcluirb) aproximadamente 17:30
c)Muda por não ter exatamente 24h
d)quando o angulo de incidencia do sol for 45º, os lados do triangulo(altura do prédio e sua sombra) terão a mesma medida
a) achar o momento em que a sombra é igual a altura
ResponderExcluirb) mais ou menos 17h30min
c) muda porque o dia não tem 24 horas exatamente
d) sabendo que a sombra e altura sao iguais se deduze que o angulo seja 45º
Eduardo Vontobel
a) ver o momento em que a sombra será do tamanho da minha altura.
ResponderExcluirb) aproximadamente as 17hrs.
c) sim.
d) sim, a sombra e a altura são iguais, portanto os ângulos são de 45º
a) Descobrir o momento em que a sombra será exatamente igual à altura. :/
ResponderExcluirb) Aproximadamente ás 17:30
c) Muda
d)Sim, se a sombra e a altura são iguais, podemos dizer que os ângulos serão de 45º.
Isadora S. Pasini 2ºC
BETINA BURILLE E LUCIANO VICTORINO 2A
ResponderExcluira) Não existe uma dificuldade concreta, pois para a resolução desta questão é preciso apenas saber a regra de três e tranformações de unidades.
b) A sombra tem a mesma altura do objeto, quando este em relação ao sol,está a 45 ou 135 graus. que corresponde a 6 ou 18 horas.
c) Sim, pois o sol não nasce no mesmo horário todos os dias.
d) Sim, pois utilizamos este método para a achar a sombra.
c)
A) Descobrir quando a sombra ficaria do mesmo tamanho que a altura.
ResponderExcluirB) Entre 13:30
C)Sim, poruqe as 24Horas não sao iguais
D)Sim, com os angulos de 45º a sombra e a altura sao iguais
Vinicius Inacio 2ªA-H
Vitor Fazio 2AH
ResponderExcluira)Descobrir, com exatidão o momento para aplicar o experimento(Quando a sombra é igual a altura).
b)Um pouco depois do Meio dia.
c)Sim, pois os dias não tem exatamente 24 horas. Além do Horário de verão, por exemplo.
d) Sim, pois a sombra formava um angulo de 45 Graus.
a) A maior dificuldade em realizar este experimento foi descobrir o horário exato em que a sombra é igual a altura.
ResponderExcluirb) Acreditamos que tenha a mesma medida perto do fim do dia, aproximadamente, ás 17:00.
c) Sim, pois com a mudança das estações os dias vão se tornando mais longos(verão) ou mais curtos(inverno), e isso causa com que esse horário aumente no verão e diminua no inverno.
d) Sim, pois como a altura e a sombra da pirâmide são iguais,podemos deduzir que os ângulos formados serão de 45º.
Vinicius Kirst e Andréia Zambon Braga (Metal)²
/\ Vinicius Kirst e Andréia Zambon Braga 2AH
ResponderExcluira) A maior dificuldade foi descobrir o horário exato para realizar a tarefa.
ResponderExcluirb) Perto de 17:30
c) Sim, pois nem todos os dias tem exatas 24 horas e ainda tem o horário de verão.
d)Sim, pois se a altura e a sombra são iguais, os ângulos serão de 45º.
Esqueci de por o nome no comentário acima...
ResponderExcluirRodrigo R. Muller - 2ºAH
a)A maior dificuldade foi descobrir o horario exato em que a sombra é igual a altura
ResponderExcluirb)Mais ou menos as 17:30
c)Muda por que todos os dias não tem exatamente 24 horas e tambem tem o horário de verão
d)Sim,se a altura e a sombra são iguais, formará um algulo de 45º
Gabriel Matturro 2 AH
ResponderExcluirNOME DO COMENTÁRIO ACIMA
Louise Scheid 2AH
ResponderExcluira)O horário exato que o método deveria ser executado.
b)Entre 17 e 18h, horários os quais o sol está mais inclinado.
c)Sim, pois temos, ao longo do ano, diferença de horário entre os dois.
d)Sim, pois as proporções e o ângulo de inciência são iguais.
Na letra c são diferença de horário entre os DIAS e não entre os dois....escrevi errado
ResponderExcluirLouise Scheid
a) Saber o horário correto para fazer a experiência.
ResponderExcluirb) No final da tarde.
c) Sim, pois a mudança de estações e o horário de verão interferem na duração dos dias e noites.
d) Sim, pois é possível fazer proporções entre entre os lados de triângulos iguais (possuem os mesmos ângulos)
Gabriela Baldin Susin - 2AH
a) Descobrir o horario certo que a sombra é igual a altura.
ResponderExcluirb) 17:30
c) Muda pois o dia não tem exatamente 24 horas
d)Sim,se a altura e a sombra são iguais, formará um algulo de 45º
Júlia Sant'Anna Blaskoski Cardoso - 2AH
a) Depende do horario q a sombra é igual a altura
ResponderExcluirb) Por volta de 17:30 e 18h
c) Mutias causas podem alterar isso, como o horario de verao e as diferentes estaçoes anuais
d) Nao consegui resolver esta questao
Murilo 2AH
a) Descobrir o horario certo, onde a sombra tem o mesmo tamanho da altura.
ResponderExcluirb) Por volta das 17:30 ; 18:00
c) Muda pela pois o dia tem menos de 24 horas, influenciando nos horários.
d) Sim, pois possuem um ângulo de 45º
William Broock
João Paulo Higienópolos / 2AH
a) A maior dificuldade foi saber o horário certo para fazer a experiência.
ResponderExcluirb) No final da tarde.
c) Muda, pois a mudança de estações e o horário de verão interferem na duração dos dias e noites.
d) Sim, porque dá pra fazer proporções entre os lados de triângulos iguais – têm os mesmos ângulos.
Luíz Wagner e Ana Luíza Vicentini – 2AH
a)Identificar o horário em que a altura se assimila com o tamanho da sombra.
ResponderExcluirb)Devido medições precárias, a altura se assimilou com a sombra por volta de 17 horas e 25 minutos.
c)Sim, pois é provado que o dia não se compõe de apenas 24 horas, fazendo-se que ocorra esta mudança ao passar dos dias.
d)Sim, pois pode-se fazer a semelhança sabendo-se o valor do tamanho da sombra do elemento medido e o tamanho da sombra do bastão utilizado.
Luísa Lapenta 2AH
a)Encontrar o horário em que o tamanho da sombra fosse igual ao tamanho da altura.
ResponderExcluirb)A sombra foi aproximadamente igual à altura lá pelas 17h35min, que foi quando testei a sombra do bastão utilizado com a altura do mesmo.
c)Sim, pois os dias não têm exatamente 24 horas, fato provado pela ocorrência de anos bissextos.
d)Sim, só precisamos que a sombra do objeto utilizado (bastão) seja igual a sua altura e saber o comprimento da sombra do objeto a ser medido para fazer a proporção entre os dois.
Laykor Gross 2AH
Bruna Dalbem e Carolina Ribeiro - 2AH
ResponderExcluira)Ver o exato momento em que o sombra tivesse o mesmo tamanho da altura.
b)Aproximadamente 17h
c)Sim
d)Sim, quando a altura e a sombra forem iguais formarão ângulos de 45º e assim pode-se fazer proporção entre eles
a)Encontrar o horário que a sombra tivesse o tamanho da altura.
ResponderExcluirb)Entre 17 e 18 horas.
c)Sim.
d)Sim, pois os dois tem o mesmo ângulo de 45°.
Ingrid e Ellen Flesch 2AH
a) Ficar "de olho" no relógio e observando a sombra para descobrir em que horário esta fica do tamanho da altura.
ResponderExcluirb) Entre 17h20 e 17h40
c) Sim. Agora que o solstício de inverno está cada vez mais próximo aqui no hemisfério sul, por exemplo, este horário tende a diminuir.
d) Sim, se o ângulo for o mesmo...
Victoria Castro - 2AH
a) Encontrar o horário em que a sombra e a altura fossem as mesmas.
ResponderExcluirb) 17h e 17h30
c) Sim
d) Sim, porque quando a altura e a sombra forem iguais, terão um ângulo de 45º
Daniela Larios - 2AH
a)exato momento em que a sombra é igual a altura
ResponderExcluirb)entre 17h e 17h30
c)sim
d)sim, porque com a sobra e a altura iguais, o ângulo vai ser de 45º
julia rodrigues 2AH
Sor, não deu pra fazer o exercício na rua, mas a letra C e D eu consegui fazer:
ResponderExcluirc) Sim.
d) Sim, pois nos dois casos os catetos têm a mesma medida.
Bruna Schons 2AH